71. (U.F. São Carlos-SP) A divisão de 186 por um número natural b, com b diferente de 0, produz quo-
ciente 8 e resto r (0 <r<b). Nessas condições, b pode assumir
a) 2 valores.
c) 4 valores.
e) 6 valores.
b) 3 valores.
d) 5 valores.
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Resposta:
b) 3 valores.
Explicação passo-a-passo:
I) O resto r pode assumir os valores:r = {0, 1, 2, 3, ..., b - 1}
II) Isolando o b:
186 = 8.b + r
b = 23,25 - r/8
III) Conclui-se que para b ser natural não nulo, devemos ter r/8 = a + 0,25, com a natural.
r = 8a + 2.
Os valores de r ficam reduzidos ao conjunto:
r = {2, 10, 18}
Logo, são 3 valores de b possíveis.
Respondido por
5
Resposta:
186=b*8+r ==> r=186-8b
0 < r < b
0 <186-8b <b
0 <186-8b ==> b <186/8 ==> b < 23,25
186-8b <b ==>9b>186 ==> b> 20,666
20,666 < b < 23,25
b = { 21,22,23 } são 3 valores
edersonpezzenato:
excelente, obrigado!!
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