Question

7°o gráfico abaixo representa a reta y = ax + b.
Determine y em função de x.

a) y = 3x +6
b) y = 2x - 4
c) y = 4x - 8
d) y = x
e) y = 5x - 10​

Answer 1

• A equação reduzida da reta é na forma y = ax + b, onde:

a: coeficiente angular

b: coeficiente linear

• O coeficiente angular pode ser obtido quando se conhece dois pontos pertencentes à reta, calculando a razão entre a variação no eixo y e a variação no eixo x.

$\large \sf a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x}$

• Observe a figura anexa:

$\large \sf a = \dfrac{3 - 0}{3 - 2} = \dfrac {3}{1}$

a = 3

• Substitua o valor do coeficiente a na equação y = ax + b.

y = ax + b

y = 3x + b

• O coeficiente linear (b) é o ponto onde a reta intercepta o eixo y, que não é visível no gráfico. Para determiná-lo obtenha o par ordenado de um ponto qualquer pertencente à reta e substitua na equação y = 3x + b. Vou usar o ponto A(1, −3).

y = 3x + b

−3 = 3×1 + b

−3 = 3 + b ⟹ Subtraia 3 de ambos os membros.

−6 = b

b = −6

• Portanto:

y = 3x − 6

Não há alternativa correta.

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