Question

7°) Certo país lançou um míssil, como teste, sobre uma região
e devastou uma área de formato circular. O raio de des-
truição desse míssil foi registrado por meio da equação
x2 + y2 - 2x - 4y -4 = 0. Qual a medida desse raio, em
quilómetros?
+

Answer 1

Resposta: 3km

Explicação passo a passo:

A equação geral da circunferência é dada por:

x² + y² – 2ax – 2by + a² + b² – r² = 0

Pela equação dada no enunciado, temos que:

-2ax = -2x

Logo, a = 1

Também verificamos que:

-2by = -4y

Logo:

-2b = -4

b = 2

Além disso, temos:

a² + b² - r² = -4

Substituindo a e b:

1² + 2² - r² = -4

1 + 4 - r² = -4

5 - r² = -4

r² = 4 + 4

r² = 9

r = 3

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