Question

7/x = -(x+1)/x-2 me ajudem não estou conseguindo

Answer 1

Olá ,

Resolução :

$\dfrac{7}{x} = \dfrac{-(x+1)}{x - 2} \\ \\ \\ \dfrac{7}{x} = \dfrac{(- x-1)}{(x - 2)}$

Agora, multiplica os meios pelos extremos .

$x*(- x - 1) = 7*(x - 2) \\ \\ \\ - x^{2} - x =7x - 14$

Agora , iremos passar todos os elementos do segundo membro , para o primeiro .

$- x^{2} - x =7x - 14 \\ \\ \\ - x^{2} - x - 7x + 14 = 0 \\ \\ \\ - x^{2} - 8x + 14 = 0 \\ \\ \\ ax^{2} + bx + c = 0$

Agora extraímos os coeficiente a,b e c .

a = - 1 ; b = - 8 ; c = 14

Agora descobrimos o valor da descriminante ***(Delta) .

Δ  = b² - 4ac

Δ = (- 8)² - 4.(- 1).14

Δ = + 64  + 56

Δ = 120

√Δ = √120 = √(2².2.3.5) =  2√30

Para finalizar , substituiremos os valores na formula de Bhaskara .

x = (- b ± √Δ) ÷ 2a

x = (- (- 8) ± 2√30) ÷ 2 × (- 1)

x = (+ 8  ± 2√30) ÷ (- 2)

x' = (8 + 2√30) ÷ (- 2) = 2 × (4 + √30) ÷ (- 2) = - 1(4 + √30) = - 4 - √30

x' = (8 - 2√30) ÷ (- 2) = 2 × (4 - √30) ÷ (- 2) = - 1(4 - √30) = - 4 + √30

S = {- 4 - √30 , - 4 + √30}

Bons Estudos !!