7. (VUNESP/TJ-SP/2019) Considere verdadeiras as seguintes informações: 1. Se Neusa é juíza, então Débora é advogada. II. Se Edmilson é administrador judiciário, então Clarice é delegada. III. Débora é advogada se, e somente se, Mauro for desembargador. IV. Todo administrador judiciário é formado em Administração Sabendo-se que Mauro não é desembargador e que Edmilson não é formado em Administração, é correto afirmar que (A) Neusa não é juiza se, e somente se, Clarice não for delegada (B) Neusa não é juiza e Clarice não é delegada. (C) Clarice é delegada. (D) Clarice é delegada ou Neusa não é juíza.?
Soluções para a tarefa
Resposta:
d)
Explicação passo a passo:
Vamos adotar V para verdadeiro e F para falso.
As seguinte sentenças são verdadeiras de acordo com o enunciado:
"Se Neusa é juíza, então Débora é advogada"
N ⇒ D
"Se Edmilson é administrador judiciário, então Clarice é delegada"
E ⇒ C
"Débora é advogada se, e somente se, Mauro for desembargador"
D ⇔ M
"Sabendo-se que Mauro não é desembargador..."
M = F
- Com isso concluímos que D = F (pois D ⇔ M)
- Se D = F, então N é F também, pois N ⇒ D é verdadeira conforme disse o enunciado e a única forma de uma proposição do tipo "Se, então" ser verdadeira com o consequente (D) falso é se o antecedente (N) também for falso".
Então:
D = F
N = F
"e que Edmilson não é formado em Administração"
E = F (se não é formado em ADM, não é administrador judiciário)
Note que não conseguimos deduzir se Clarice é ou não delegada (C), pois o antecedente (E) é falso e isso já torna a sentença inteira verdadeira independentemente do valor de C.
Alternativas:
a) Falso, pois concluímos que Neusa não é juíza, independentemente de Clarice.
b) Falso, não conseguimos afirmar nada sobre Clarice.
c) Falso, não é possível afirmar o valor-verdade de C
d) Verdadeiro. Não sabemos o valor-verdade de C, mas sabemos o de N, que é F. Então como ele elaborou nessa alternativa uma proposição do tipo "ou", com uma delas verdadeiras (N), então a proposição inteira é verdadeira.