Question

7)Você sabe que para adicionar dois radicais eles tem que ter mesma base e mesmo índice,isto é, 2√2 + 3√2 = 5√2, observe que não altera o radical com a respectiva base.

I)Calcule o valor de :
a) 5√3 - 3√3
b) 7√2 + 2√2 - 4√2
c) √8 + √18
( antes de adicionar simplifique os radicais )
d) 3√3 + √12
e) 5√5 - √20
f) 5√6 - √24

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A) 5\sqrt{3} -3 \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \\ \\B) 7\sqrt{2} +2 \sqrt{2}-4 \sqrt{2} =5 \sqrt{2} \\ \\C) \sqrt[]{8} + \sqrt{18} =2 \sqrt{2} + 3\sqrt[]{2} = 5\sqrt{2}\\D) 3\sqrt{3}+ 2\sqrt{3} = 5\sqrt{3} \\E)5\sqrt{5}- 2\sqrt{5} = 3\sqrt{5} \\F)5\sqrt{6} - 2\sqrt{6}=3 \sqrt{6}$

Answer 2

Respostas:

a ) 2√3

b ) 5√2

c ) 5√2

d ) 5√3

e ) 3√5

f ) 3√6

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar!

1 ) a ) 5√3 - 3√3 = 2√3, Como as raízes são iguais, você pode subtrair direto...

b ) 7√2 + 2√2 - 4√2 = 9√2 - 4√2 = 5√2

c ) √8 + √18, Primeiro fatore os dois números:

8 = 2 x 2 x 2 = Podemos reescrever: 2² x 2, e com isso podemos tirar um 2 da raíz:

$\sqrt{2^{2} . 2 }$ = $2\sqrt{2}$, Agora faça a mesma coisa com o 18:

18 = 2 x 3 x 3 = Reescrevendo: 3² x 2, e com isso podemos tirar o 3 da raiz:

$\sqrt{3^{2} . 2 }$ = $3\sqrt{2}$, Agora só precisa somar:

$3\sqrt{2}$ + $2\sqrt{2}$ = 5√2

d ) 3√3 + √12, Fatore o 12:

12 = 2 x 2 x 3 = Reescrevendo: 2² x 3, e com isso podemos tirar o 2 da raíz:

$\sqrt{2^{2} . {3} }$ = $2\sqrt{3}$ Agora só precisa somar:

3√3 + 2√3 = 5√3

e ) 5√5 - √20, Fatore o 20:

20 = 2 x 2 x 5 = Reescrevemos: 2² x 5, e com isso podemos tirar o 2 da raíz:

$\sqrt{2^{2}.5 }$ = $2\sqrt{5}$, Agora só precisa subtrair:

5√5 - 2√5 = 3√5

f ) 5√6 - √24, Fatore o 24:

24 = 2 x 2 x 2 x 3 = Reescrevemos: 2² x 2 x 3 ou 2² x 6, e com isso podemos tirar o 2 da raíz ficando 2 x 3, ou seja 6:

$\sqrt{2^{2}.2.3 }$ = $2\sqrt{2.3}$ = $2\sqrt{6}$, Agora só precisa subtrair:

5√6 - 2√6 = 3√6