7. Você gastou 1/6 do seu salário com moradia, 8/20 com os demais gastos do mês, e o saldo restante você tem duas opções de investimento, considerando que o seu salário em determinado mês foi de R$ 9.480,00. Calcule: Opção 1: Você irá investir o saldo restante por 17 meses, a uma taxa de juros compostos de 0,18% am. Opção 2: Você irá investir o saldo restante por 17 meses, a uma taxa de juros simples de 0,18% am. Considerando as informações acima, determine o valor dos juros em cada uma das opções.
Soluções para a tarefa
Na primeira opção temos 1,64% de juros total e na segunda opção temos 1,62% de juros total.
O salário ganho em determinado mês é de R$ 9.480,00, logo, 1/6 disso é gasto com moradia, sendo que do restante, 8/20 são gastos com os demais gastos, sobrando:
9.480 - (1/6 x 9.480) = R$ 7.900,00
7.900 - (8/20 x 7.900) = R$ 4.740,00
Assim, considerando a primeira opção de investimento que usa juros compostos, teremos que:
VF = P x (1 + i) x {[(1 + i)ⁿ - 1] ÷ i}
VF = 4.740 x (1 + 0,0018) x {[(1 + 0,0018)¹⁷ - 1] ÷ 0,0018}
VF = 4.740 x 1,0018 x 17,2470
VF = R$ 81.897,93
Agora, considerando a segunda opção de investimento que usa juros simples, teremos que:
VF = [4.740 x (1 + 0,0018 x 17)] + [4.740 x (1 + 0,0018 x 16)] + ... + [4.740 x 0,018]
VF = 4.885,04 + 4.876,51 + ... + 4.748,53
VF = R$ 81.885,40
Assim, a quantidade de juros em cada opção de investimento foi de:
J₁ = 81.897,93 ÷ (4.740 x 17) = 1,01636 - 1 = 0,01636 = 1,64%
J₂ = 81.885,40 ÷ (4.740 x 17) = 1,01620 - 1 = 0,01620 = 1,62%
Espero ter ajudado!