Matemática, perguntado por Marifer17, 8 meses atrás

7. Verifique se o valor indicado é raiz da função apresentada: a) f(x) = – 3x² + 5x – 2, para x = 1
b) f(p) = px² + p, para x = –1 c) f(x) = 11 – 3x², para x = –2 *

Soluções para a tarefa

Respondido por danielpamorim

Resposta:

a) Sim

b) Sim ⇔ p=0

c) Não

Explicação passo-a-passo:

O jeito mais fácil de resolver esse exercício é ir substituindo os valores de x e verificar se gera uma equação verdadeira.

Lembrando que raiz é qualquer valor que zere uma equação.

Então:

a) f(x) = – 3x² + 5x – 2, para x = 1

$-3.(1)^2 + 5.(1) -2 = 0\\-3 + 5 -2 = 0\\5 -5 =0\\0=0 (Verdadeiro)$

ou seja, 1 é raiz da equação

b) f(p) = px² + p, para x = –1

$p(-1)^2 + p =0\\p + p =0$

-1 só é raiz se p = 0

c) f(x) = 11 – 3x², para x = –2

$11 -3.(-2)^2 =0\\11-3 .+4=0\\11-12 = 0\\-1 =0 (Falso)$

-2 não é raiz

Marifer17: ??????

danielpamorim: 8. f(x)= 2x² – 18

Soma = -b/a
Produto = c/a

Soma = -(0)/a = 0
Produto = -18/2 = -9

Raízes são +3 e -3

ou você pode fazer sabendo que qualquer polinômio p(x) de n raízes pode ser escrito como: p(x) = (x-R1).(x-R2).(x-R3). ... . (x-Rn)

Então:
f(x) = 2x² - 18 (.1/2)
f(x) = x² - 9 (Isso é produto notável -> (x-a).(x+a) = x² - a²)
f(x) = (x-3).(x+3)

danielpamorim: 3.
f(x) = 3x² – 2x + 1

a) f(-4) = 3.(-4)² - 2.(-4) + 1 = 48 + 8 + 1 = 57

b) f(5) = 3.(5)² - 2.(5) + 1 = 75 -10 + 1 = 66

c) f(1) + 3.f(-2)
f(1) = 3.(1)² -2.(1) + 1 = 2
f(-2) = 3.(-2)² - 2.(-2) + 1 = 12 + 4 + 1 = 17

(2) + 3.(17) = 53

Marifer17: 9. Determine os zeros da função f(t) = – 4 t + 2 t². *

Marifer17: 10. Determine as raízes (ou zeros) da função definida por f(x) = – x² + 5x – 6. *

danielpamorim: 9.

f(t) = – 4 t + 2 t²
f(t) = t . (-4 + 2t)
t . (-4 + 2t) = 0 ⇔ t = 0 v (-4 + 2t) = 0
-4 + 2t = 0
2t = 4
t = 2

Raízes 0 e 2

⇔ (Se e somente se)
v (disjunção (ou))

Marifer17: 11. Qual o valor de x para que a equação exponencial abaixo seja verdadeira? *
25x-1= 1/125 <-(fração)
x = 2
x = -3
x = 1/2
x = -2
x = -1/2

danielpamorim: 10.

f(x) = – x² + 5x – 6

Soma = -5/-1 = 5
Produto = -6/-1 = 6

Raízes 3 e 2

danielpamorim: Essa equação não é exponencial, vc digitou ela corretamente?

Marifer17: Postei a pergunta com esse enunciado e a foto do problema

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