Question

7. Verifique a sentença verdadeiras:
a) (x. y)4 = x4.74
b) (x + y)4 = x4 + y4
c) (x - y)4 = x4 - y
d) x + y = 1​
me ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

a) verdadeira

b) falsa

c) falsa

d) verdadeira

Explicação passo-a-passo:

a) pela propriedade potência de um produto, da Potenciação, podemos aplicar o expoente a cada um dos fatores;

b) Pode ser demonstrada por Binômio de Newton mas podemos fazer o seguinte processo:

.

A partir daqui não é mais necessário desenvolver pois cada fator terá 3 parcelas e um total de 9 parcelas no produto final, e não apenas 2 parcelas como sugere a questão.

c) Mesmo raciocínio da alternativa anterior. É possível demonstrar de outro modo:

Tomando o segundo membro da igualdade, temos:

x^4-y^4=(x^2)^2-(y^2)^2=(x^2+y^2)*(x^2-y^2)

diferente da sugestão da questão.

d) (x+y)^0=(x+y)^{1-1}=(x+y)/(x+y)=1