Question

7 utilizando as propriedades acima simplifique e calcule a expressão​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$(a^{m}) ^{n}=a^{m.n}$

$a^{m} .\:a^{n}=a^{(m+n)}$

$a^{m} :\:a^{n}=a^{(m-n)}$

$\sqrt[n]{a^{m} } =a^{\frac{m}{n} }$

$\sqrt{2^{6} } -\frac{3^{6}.3^{5} }{3^{4}:3^{3} } =$

$2^{\frac{6}{2} } -\frac{3^{(6+5)} }{3^{(4-3)} } =$

$2^{3} -\frac{3^{11} }{3^{1} } =$

$2^{3}-3^{(11-1)} =$

$2^{3}-3^{10}$

$Resposta:\:2^{3}-3^{10}$

Answer 2

Resposta:

- 59041

Explicação passo a passo:

$\sqrt{(2^{2})^{3} } - \frac{3^{6} * 3^{5} }{3^{4} / 3^{3} }$

(a barra significa divisão)

PRIMEIRO TERMO

Primeiro a potencia, potencia de potencia pegamos os dois expoentes e multiplicamos ficando assim:

$\sqrt{2^{6} }$ daqui podemos fazer duas coisas, podemos determinar a potencia ou fazer dessa potencia com expoente 2

$\sqrt{2^{6} } = \sqrt{64} = 8$

ou

$\sqrt{2^{2} * 2^{2} * 2^{2} } = 2 * 2 * 2 = 8$ (até porque 2² * 2² * 2² é multiplicação de mesma base, repete a base e soma os expoentes, ficando $2^{2 + 2 + 2} = 2^{6}$)

De qualquer forma da o mesmo resultado. agora para o outro termo

SEGUNDO TERMO

$\frac{3^{6} * 3^{5} }{3^{4} / 3^{3} }$ vamos fazer por partes também, primeiro o numerador e depois o denominador

númerador temos $3^{6} * 3^{5}$

A regrá é, multiplicação de mesma base, repete a base e soma os expoentes.

$3^{6 + 5} = 3^{11}$

Agora o denominador onde temos

Lembrando que a regra é divisão de mesma base, repete a base e subtrai os expoentes.

$3^{4} / 3^{3} = 3^{4 - 3} = 3^{1}$

Agora nós temos:

$\frac{3^{11}}{3^{1}} = 3^{11 - 1} = 3^{10}$

JUNTANDO TUDO

$8 - 3^{10}$

Bom... agora é determinar o $3^{10}$

3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 =

= 9 * 9 * 9 * 9 * 9 =

= 81 * 81 * 9 =

= 6561 * 9 =

= 59049

Para finalizar com o 8...

8 - 59049 = - 59041