Question

7 - Usando somente os algarismos 1, 4, 5, 6, 7 e 8, quantos números de quatro algarismos distintos
podemos formar?
a) 360 números.
b) 1680 números.
c) 1296 números.
d) 216 números.​

Answer 1

Resposta:

360 números

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de um arranjo (simples) de 6 tomados 4 a 4. Basta usar a fórmula de arranjos simples para resolver o problema.

Mas vamos adotar uma segunda explicação aqui e resolver pelo princípio fundamental da contatem:

Temos seis algarismos e queremos descobrir quantos números de 4 algarismos distintos podemos escrever usando somente esses seis algarismos.

• Para o primeiro algarismo temos 6 possibilidades.
• Para o segundo algarismo temos 5 possibilidade (os 6 números menos o que já foi usado na primeira posição).
• Para o terceiro algarismo temos 4 possibilidades (os 6 menos os 2 já usados).
• Para o quarto algarismos, sobram 3 possibilidades (os 6 menos os 3 que já foram usados).

Assim temos 6·5·4·3 = 360 possibilidades