Question

7) Usando o método das divisões sucessivas, simplifique as frações abaixo, até torná-las irredutíveis.
a) 38
42

b) 24
32

c) 4
20

d) 45
62

e) 75
20
f) 42
105​

Answer 1

Utilizando o método de fatoração em números primos

38/42:

38 = 2*19; 42 = 2*3*7

38/42 = (2*19)/(2*21) =

19/21

24/32:

24 = 2*2*2*3; 32 = 2*2*2*2*2

24/32 = (2*2*2*3)/(2*2*2*4) =

3/4

4/20:

4 = 2*2; 20= 2*2*5

4/20 = (2*2)/(2*2*5) =

1/5

45/62

45 = 3*3*5; 62 = 2*31; Os dois números não possuem fatores em comum, portanto, a fração já é irredutível.

75/20

75 = 3*5*5; 20 = 2*2*5

75/20 = (3*5*5)/(2*2*5) =

15/4

42/105

42 = 2*3*7; 105 = 3*5*7

42/105 = (2*3*7)/(3*5*7) =

2/5

Espero ter ajudado!