7) usamos a raiz cúbica para determinar a medida de aresta de recipiente com formato cúbico, com base em seu volume. nos itens a seguir, determine a medida da aresta em cada situação.
Cláudio Comprou uma caixa d'água com formato cúbico e capacidade de 1500 litros para instalar em sua casa. calcule em metros a medida aproximada das arestas dessa caixa d'água.
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Soluções para a tarefa
a = ³√1,5m³ = 1,14m ✓
Vamos lá.
Veja, Sammy, que a resolução é simples.
i) Tem-se que: Cláudio comprou uma caixa dágua com formato cúbico com capacidade de 1.500 litros para instalar em sua casa. Calcule, em metros, a medida aproximada da aresta dessa caixa dágua.
ii) Note que 1 litro equivale a um decímetro cúbico, ou seja: 1 L = 1 dm³
Assim, 1.500 litros terá: 1.500 dm³.
Mas como está sendo pedida a medida da aresta em metros, então ao transformarmos "1.500 dm³" em metros cúbicos, basta que dividamos por "1.000", pois as unidades cúbicas de menor valor para uma de maior valor varia de 1.000 em 1.000 unidades. Logo, se queremos transformar dm³ (unidade de menor valor) em m³ (unidade demaior valor), deveremos dividi-la por "1.000". Logo:
1.500 dm³ = 1.500/1.000 = 1,5 m³ ---- ou seja: 1.500 dm³ equivalem a 1,5 m³.
iii) Assim, a exemplo de outras duas questões já resolvidas pra você envolvendo esta mesma matéria, vamos utilizar a fórmula para encontrar a aresta (a) de um objeto em formato cúbico, que é dada por:
a³ = V
Na fórmula acima, como queremos a medida da aresta da caixa dágua em metros, então substituiremos o volume por "1,5" m³. Logo:
a³ = 1,5 ----- isolando "a", teremos:
a = ∛(1,5) ------ note que ∛(1,5) = 1,1447 (bem aproximado). Logo:
a = 1,1447 metros <--- Esta é a resposta (bem aproximada). Ou seja, esta é a medida, em metros, da aresta da caixa dágua da sua questão.
Observação: como estamos trabalhando com medida apenas aproximada, então se você quiser poderá "arredondar" a medida encontrada de "1,1447" metros para apenas "1,14" metros, pois em se tratando de medida apenas aproximada, então "1,14" metros também resolve, certo?
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.