Question

7- Uma Unidade Astronômica (UA) tem aproximadamente 150 milhões de quilômetros, isto equivale dizer que a distância média da Terra ao Sol é de aproximadamente 150 milhões de quilômetros. Sabendo que a distância média da Terra a Saturno é de 1,4 bilhões km, qual é a distância entre a Terra e Saturno em UA? Dê a resposta em notação científica. *

Answer 1

A distância entre a Terra e Saturno é de 0,933. 10¹ UA

Esta é uma questão sobre notações científicas, que é uma forma de escrever resultados muito grandes ou muito pequenos, ou seja, aqueles que possuem muitas casas decimais.

Para escrever um número em notação científica devemos mudar de lugar a vírgula, para depois do primeiro número mais a esquerda diferente de zero. Depois disso, multiplicamos esse valor por uma potência de base 10, elevada a quantidade de casas que a vírgula precisou andar.

Se a vírgula andou para a esquerda, a potência será positiva, se ela andou para a direita, a potência será negativa. O enunciado nos forneceu o duas distâncias e deseja saber, em notação científica, qual é a distância entre a Terra e Saturno, em UA, para isso basta fazer a divisão da distância em km pela referência de quanto vale 1 UA em km, de modo a trocar a unidade de medida, dos valores dados por ele, então temos que:

$Dts = 1,4 bilhoes km\\\\Dts = 1 400 000 000 / 150 000 000\\\\Dts = 1,4 \times 10^9 / 1,5 \times 10^8\\\\Dts = 0,933 \times 10^{9-8} \\\\Dts = 0,933 \times 10^{1} UA$

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Answer 2

A distância média da Terra a Saturno é igual a 9,33 unidades astronômicas (UA).

Mas como chegamos nesse resultado nesse exercício que envolve notação científica e unidades astronômicas?

A unidade astronômica é utilizada para cálculos de distâncias muito grandes, no universo, para que não se precise escrever números muito grandes.

Assim, padroniza-se a distância da Terra ao Sol, dizendo que ela vale uma unidade astronômica (1 UA) e as demais medidas são múltiplos dela.

Podemos então com uma regra de três e com o uso da notação científica, calcular a distância que o exercício pede em unidades astronômicas.

Sendo assim, temos:

1 UA = 150.000.000 Km = 1,5 x 10⁸ Km em notação científica.

Distância da Terra a Saturno = 1,4 x 10⁹ Km em notação científica.

Fazendo uma regra de três:

1 UA - 1,5 x 10⁸ Km

X UA - 1,4 x 10⁹ Km

X = (1,4 x 10⁹)/1,5 x 10⁸

X = 9,33 aproximadamente.

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