Question

7. Uma reta passa pelos pontos (21, 5) e (2, 24). Qual é a lei da função representada por essa reta?

Answer 1

Resposta:

f(x) = -x + 26

Explicação passo-a-passo:

A lei de uma reta (ou função afim) é f(x) = ax + b.

Com os pontos (21, 5) e (2, 24), temos x = 21 e x = 2, respectivamente, e f(x) = 5 e f(x) = 24, respectivamente, com f(x) = y.

Com isso, faz-se o sistema:

5 = 21a + b -> b = 5 - 21a

24 = 2a + b -> b = 24 - 2a

Com duas equações com b isolado, temos que:

5 - 21a = 24 - 2a -> -21a + 2a = 24 - 5 -> -19a = 19 -> -a = 1 -> a = -1

Dessa forma, voltamos a qualquer uma das equações do sistema e substituímos o valor de a para encontrar o valor de b:

b = 24 - 2a = 24 - 2(-1) = 24+2 -> b = 26

Portanto:

f(x) = ax + b -> f(x) = -x + 26