7. Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m.
Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 12 = 1,41
80 m
45
8. Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30° acima do horizonte? Dado
13= 1,73
30
D
9. Determine a altura do prédio da figura seguinte:
KO
00m
10. Para determinar a altura de um edifício, um observador coloca-se a 30m
de distância e assim o observa segundo um ângulo de 30°, conforme mostra
a figura. Calcule a altura do edifício medida a partir do solo horizontal. Dado
13 = 1,73
3m
11. Observe a figura e determine:
11.5m
Barranco
*
30
a) Qual é o comprimento da rampa?
b) Qual é a distância do inicio da rampa ao barranco?
12. A uma distância de 40m, uma torre é vista sob um ângulo a , como mostra
a figura. Determine a altura h da torre se a = 30°.
ih
13. Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. Determine as medidas
dos catetos ACE AB desse triângulo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
7) Temos que:
sen 45º = x/80
Como sen 45º = √2/2, então:
√2/2 = x/80
x = 80√2/2
x = 40√2
x = 40.1,41
x = 56,4 m
8) Temos que:
tg 30º = 5/x
Como tg 30º = √3/3, então:
√3/3 = 5/x
x√3 = 3.5
x√3 = 15
x = 15/√3
x = 15√3/3
x = 5√3
x = 5.1,73
x = 8,65 m
9) Temos que:
tg 30º = h/90
√3/3 = h/90
h = 90√3/3
h = 30√3
h = 30.1,73
h = 51,9 m
10) Temos que:
tg 30º = (h + 3)/30
√3/3 = (h + 3)/30
h + 3 = 30√3/3
h + 3 = 10√3
h + 3 = 10.1,73
h = 17,3 - 3
h = 14,3 m
11)
a) Temos que:
sen 30º = 1,5/x
1/2 = 1,5/x
x = 2.1,5
x = 3 m
b) Temos que:
cos 30º = y/3
√3/2 = y/3
y = 3√3/2
y = 3.1,72/2
y = 5,16/2
y = 2,58 m
12) Temos que:
tg 30º = h/30
√3/3 = h/30
h = 30√3/3
h = 10√3 m
ou
h = 10.1,73
h = 17,3 m
13) Temos que:
sen 30º = AC/BC
1/2 = AC/5
AC = 5.1/2
AC = 2,5 cm
cos 30º = AB/BC
√3/2 = AB/5
AB = 5√3/2
AB = 2,5√3 cm