Question

7- Uma pesquisa realizada com alunos de uma determinada escola revelou que 30 alunos

gostam de matemática; 60 alunos gostam de história; 50 gostam de português; 20 gostam

de português e história; 15 gostam de matemática e história; 10 gostam de matemática e

português; 5 gostam dessas três disciplinas; e 40 alunos não gostam de nenhuma dessas três

matérias. Quantos alunos participaram da pesquisa?

a) 140

b) 145

c) 150

d) 160

e) 170​

Answer 1

Resposta:

Total de alunos: 125 (com certeza)

Exercício mal formulado. Se você somar tudo, vc terá 30 + 60 + 50 + 40 = 180 alunos com várias repetições, por exemplo: os alunos que gostam de tudo, aparecem nas 3 matérias (3x5 = 15): então vc já tem que descontar duas delas = 10

Os alunos que gostam de matemática e história, aparece duas vezes, então tem que descontar uma delas = 15

Os alunos que gostam de história e português, aparecem duas vezes, então tem que descontar uma delas = 20

Os alunos que gostam de matemática e português, aparecem duas vezes, então tem que descontar uma delas = 10

180 - 10 - 15 - 20 - 10 = 125

Outra forma de se fazer esse exercício, está na explicação abaixo:

Explicação passo-a-passo:

Se você desenhar o círculo com as intersecções, você terá que:

Alunos que gostam de matemática 30:

nenhum só matemática, 15 com história, 10 com português e 5 com todas:

15 + 10 + 5 = 30

Alunos que gostam de história 60:

20 só história, 15 com matemática, 20 com português e 5 com todas

20 + 15 + 20 + 5 = 60     (com matemática e todas já foi contabilizado acima)

Alunos que gostam de português 50:

15 só português, 10 com matemática, 20 com história e 5 com todas

15 + 10 + 20 + 5 = 50     (com matemática, história e todas, já foi                                                                                                                          contabilizado acima)

Alunos que não gostam de nenhuma:

40

Para somar agora os alunos, você tem que ter o cuidado para não somar duas vezes (ou 3 vezes) os que são iguais, por exemplo:

Alunos que gostam de matemática e história, são os mesmos que gostam de história e matemática

Acima, eu deixo em negrito os que são diferentes!

Somando os diferentes:

15 + 10 + 5 + 20 + 20 + 15 + 40 = 125