Question

7. Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é v(x) = 3x²-12x e o customensal da produção é dado por C(x) = 5x²-40x-40 Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo é igual a a) 4 lotes.   b) 5 lotes.   c) 6 lotes.                        ) 7 lotes.                   .e) 8 lotes.

Answer 1

• Após obter a função lucro e calcular o x do vértice, obtemos um lucro máximo quando (d) 7 lotes são vendidos.

  ➺  Se a função do lucro é obtida pela diferença entre a função venda e a função custo, vamos descobrir:

L(x) = V(x) - C(x)  

L(x) = 3x² - 12x - (5x² - 40x - 40)

L(x) = 3x² - 5x² - 12x + 40x + 40

L(x) = -2x² +28x + 40

  ➺  Para saber qual é a quantidade de lotes vendidos para atingir o lucro máximo, sabendo que se trata de uma função do 2° grau e sua representação é uma parábola, só calcular o x do vértice.  

$\bf{x_v=\dfrac{-b}{2a}}\\\\\\\bf{Coeficientes:\;a=-2,\;b=28\;e\;c=40.}\\\\\\\bf{x_v=\dfrac{-28}{2\cdot(-2)}}\\\\\\\bf{x_v=\dfrac{-28}{-4}}\\\\\\\bf{x_v=7\;lotes}$

  ➺  Saiba mais em:  

https://brainly.com.br/tarefa/30211296

Espero ter ajudado.  

Bons estudos! :)

Answer 2

Resposta:

OLÁ

• Uma indústria produz mensalmente x lotes de um produto. O valor mensal resultante da venda deste produto é v(x) = 3x²-12x e o customensal da produção é dado por C(x) = 5x²-40x-40 Sabendo que o lucro é obtido pela diferença entre o valor resultante das vendas e o custo da produção, então o número de lotes mensais que essa indústria deve vender para obter lucro máximo

resolução abaixo

inicialmente determinamos a expressão do lucro L (x) desta indústria em função do número de lotus-x produzido em um mês do enunciado temos L(x) = V(x) - C(x) assim

L(x) = 3x²-12x-(5x²-40x-40)

L(x) =3x²-12x-5x²+40x+40

L(x) =-2x²+28x+40

o gráfico da função corresponde ao lucro de uma parábola com a concavidade voltada para baixo após, a<0.

portanto o número de lotes mensais que deve ser produzido para que a indústria obtém o lucro máximo é o valor das abscissas Xv do vértice .

Xv= - b/2a= -28/2.(-2)= -28/-4= 7

7 lotes

bons estudos