Question

7) Uma barra de 2 metros de alumínio a uma temperatura inicial de 30 °C fica exposta ao sol, sendo sua temperatura elevada para 40 °C. Sabendo que o coeficiente de dilatação do alumínio é αAl = 22.10 -6 °C-1, calcule a dilatação sofrida pela barra.

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\sf \displaystyle Dados: \begin{cases} \sf L_i = 2 \:m \\ \sf T_i = 30\:^\circ C \\ \sf T_f = 40\:^\circ C\\ \sf \alpha_{AL} 22 \cdot 10^{-\:6}\:^\circ C \\ \sf \Delta V = \:?\:m \end{cases}$

Dilatação Linear é o aumento de volume que acontece em apenas uma dimensão, no seu comprimento.

A variação no comprimento do corpo pela expressão:

$\boxed{ \sf \displaystyle \Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T }$

Onde:

ΔL → Variação do comprimento;

L0 → Comprimento inicial;

α → Coeficiente de dilatação linear;

Δθ → Variação de temperatura.

Para calcular a dilatação linear utilizamos a seguinte fórmula:

$\sf \displaystyle \Delta L = \alpha \cdot L_0 \cdot \Delta T$

$\sf \displaystyle \Delta L = 22\cdot 10^{-6} \cdot 2 \cdot (T_f -T_i)$

$\sf \displaystyle \Delta L = 44\cdot 10^{-6} \cdot (40 -30)$

$\sf \displaystyle \Delta L = 44\cdot 10^{-6} \cdot 10$

$\sf \displaystyle \Delta L = 0,00044\:m$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \Delta L = 4,4 \cdot 10^{-4}\:m }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação: