Question

7) Um terreno retangular tem a largura 1 m maior que seu comprimento. Determine suas dimensões, sabendo que sua área é de 156 m².

Answer 1

Resposta: Lados: 13m e 14m

Explicação passo-a-passo:

Área: 156 m²

x = lado 01 do retângulo

x+1 = lado 02 do retângulo

Fórmula da área do retângulo: base . altura = área

x . (x + 1) = 156

x² + x = 156

x² - x - 156 = 0 (bháskara)

$x = \frac{-b +- \sqrt{b^2 - 4.a.c} }{2.a}$

$x = \frac{-(-1)+-\sqrt{(-1)^2 - 4 . 1 . (-156)} }{2.1}$

$x = \frac{1+-\sqrt{1 + 4 . 156} }{2}$

$x = \frac{1+-\sqrt{625} }{2}$

$x' = \frac{1 + 25}{2} = \frac{26}{2} =13\\\\x'' = \frac{1 - 25}{2} = \frac{-24}{2} = -12$

Como a medida de um lado não pode ser negativo, aceitamos o valor x = 13.

Portanto, os lados do retângulo é 13 e (x+1) = 13+1 = 14.

Ou seja 13m e 14m