Question

7. Um terreno com a forma de um retângulo tem perímetro de 70 m, e a razão entre o comprimento e a largura é 2/5 . Calcule a área desse terreno.​

Answer 1

Resposta:

A área do terreno é 250m²

Explicação passo-a-passo:

No enunciado, nos fala que é um terreno retangular e que o perímetro é 70m. Sabemos que perímetro é soma dos lados, e que o retângulo tem dois lados congruentes, assim podemos motar a seguinte equação:

$2x+2y=70$ , sendo x=comprimento e y=largura

Temos a razão de comprimento por largura, ficando assim:

$\frac{x}{y} =\frac{2}{5}$

Que também podemos escrever da seguinte forma, fazendo a multiplicação em cruz:

$5x=2y$

Perceba que, agora sabemos que $5x=2y$, é a mesma coisa que $2y=5x$ e podemos substituir o 2y na primeira equação, ficando assim:

$2x+2y=70\\2x+5x=70\\7x=70\\x=\frac{70}{7} \\x=10m$

Sabendo o valor de x, podemos substituir na razão e descobrimos o valor de y:

$\frac{x}{y} =\frac{2}{5}\\\frac{10}{y}=\frac{2}{5}\\50=2y\\y=\frac{50}{2}\\y=25m$

Sabendo os valores dos lados do retângulo, é só fazer o cálculo da área:

$A=Comprimento.Largura\\A=25.10\\A=250m^{2}$