Question

7 Um retângulo de 3 cm de comprimento será ampliado de modo que o novo comprimento medirá
12 cm. Com base nessas informações, desenhe os retângulos, indique as medidas dadas e responda
às questões a seguir.
a) Qual é a razão entre as medidas dos lados do menor para o maior retângulo?
b) Sabendo que a área do maior retângulo é igual a 96 cm?, determine a medida de sua largura.
c) Qual é a área do menor retângulo?
d) Determine a razão entre os perímetros do menor para o maior retângulo.​

Answer 1

Resposta:

a)

$\frac{1}{4}$

b) 8cm

c) 2cm

d)

$\frac{1}{4}$

Explicação passo-a-passo:

a) a razão é de 3 (medida do lado do menor retângulo) / 12 (lado do maior retângulo)

$\frac{3}{12}$

que simplificando por 3 fica:

$\frac{1}{4}$

b) Área = comprimento • altura

chamando a altura do retângulo maior de X e substituído os valores na fórmula, temos:

$12 \times x = 96 \\ x = \frac{96}{12} \\ x = 8$

c) Como já temos a medida do comprimento dos dois retângulos e a altura do retângulo maior, agora é só achar a altura do retângulo menos.

obs: vamos chamar a altura do retângulo menor de Y

- Usando regra de três temos:

$\frac{3}{12} = \frac{y}{8} \\ 12 \times y = 3 \times 8 \\ 12y = 24 \\ y = \frac{24}{12} \\ y = 2$

d) primeiro temos que calcular os perímetros

perímetro = soma de todos os lados

p1 = (2 • 3) + (2 • 2) = 6 + 4 = 10cm

p2 = (2 • 12) + (2 • 8) = 24 + 16 = 40

logo a razão é:

$\frac{10}{40}$

simplificando por 10 temos

$\frac{10 \div 10}{40 \div 10} = \frac{1}{4}$