Question

7- Um professor propôs a seus alunos a resolução de certa
equação do 2° grau. Um dos alunos copiou errado apenas o
coeficiente do termo do 1° grau e encontrou as raízes 1 e - 3;
outro, copiou errado apenas o termo constante, encontrando
as raízes - 2 e 4. Resolva a equação original, proposta por
aquele professor.

Answer 1

Resposta:

x1 = -1 e x2 = 3

Explicação passo-a-passo:

As equações podem ser encontradas multiplicando seus resultados, exemplo:

Para raízes 1 e -3 temos que x = 1 e x = -3, então, x - 1 e x + 3, multiplicamos (x - 1).(x + 3) = x² - 4x + 2x - 8 = x² - 2x - 8

Para raízes -2 e 4 temos que x = -2 e x = 4, então (x + 2).(x - 4) = x² + 3x - x - 3 = x² + 2x - 3

Podemos notar que o primeiro aluno deveria ter copiado "-2x" e não "+2x" e o segundo aluno deveria ter copiado "-3" e não "-8".

Colocando os valores certos em seus lugares temos a equação x² - 2x - 3, resolvendo encontramos as raízes acima na resposta.