Question

7) Um poligono regular com
exatamente 35 diagonals tem:
a) 6 lados
d) 12 lados
b) 9 lados.
e) 20 lados
c) 10 lados


8) Um poligono regular de n lados
tem 90 diagonais. O valor de n e:
a) 10 c) 15 e) 21
b) 12 d) 20​

Answer 1

Resposta:

a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono é dado por:

7. Como ele tem 35 diagonais,temos:

35=n(n-3)/2

35.2=n(n-3)

70=n²-3n

n²-3n-70 =  

delta=b²-4ac

delta=(-3)²-4.1.(-70)

delta=9+280 =>

delta=289 //

Aplicando na fórmula,temos:

x=-b±√delta /2.a

x=-(-3)±√289/2

x=3±17/2

x'=(3+17)/2 => x'=20/2 => x'=10

x''=(3-17)/2 => x''=(-14)/2 => x''=-7

Como o número de lados de um polígono não pode ser negativo,ficamos com x'=10.Portanto,esse poligono tem 10 lados

resposta: c) 10 lados

8. D = [n(n-3)]/2  

90x2 = n² -3n  

n² -3n -180 =0  

delta=(-3)² -4x1x(-180)  

delta= 9 +720  

delta= 729  

raiz de 729= 27  

n= (3+27)/2  

n= 15

c)15

Explicação passo-a-passo: