Question

7. Um polígono convexo que possua exatamente 35 diagonais é formado por quantos
lados? ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

D=n.(n-3)/2

n²-3n=2.(35)

n²-3n-70=0

a=1

b=-3

c=-70

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(1).(-70)

∆=9+280

∆=289

n'=[-(-3)+√289]/2.(1)

n'=[3+17]/2

n'=20/2

n'=10 ( serve)

n"=[-(-3)-√289]/2.(1)

n"=[3 -17]/2

n"=-14/2

n"=-7 ( não serve)

Resposta :

Esse polígono terá 10 lados