Question

7)Um objeto é lançado, diretamente para baixo, a partir do topo de um prédio de 60 andares de altura, com uma velocidade de 20 m/s Sabendo que cada andar mode 3,5 m de altura, determine:

a) o instante em que o objeto alcança a metade do prédio;
b) a velocidade do objeto quando ele está na metade do prédio;
c) a lestante em que ele alcança a calçade do prédio;
d) a velocidade do objeto quando ele toca a calçada do prédio.

É pra sexta dessa semana, mais se entregar antes eu ganho mais ponto pvfr me ajudem.

Answer 1

Resposta:

a) t = 3s

b) v = 50m/s

c) t = 4,78s

d) v = 67,8m/s

Explicação:

a) Primeiramente, vamos descobrir a altura do prédio:

h = 60 x 3,5 = 210m

Portanto a metáde do prédio será na posição 105m. Para calcular o instante em que isso ocorre, precisamos utilizar a equação horária da posição:

$S = S_{0} + v_{0}t +\frac{gt^2}{2}$

Considerando a aceleração g = 10 m/s², a posição inicial $S_{0} = 210m$ e a posição final $S = 105m$ podemos montar a equação:

$105 = 210 - 20.t -\frac{10.t^2}{2}$

$0 = 105 - 20t -5t^2$

Utilizando o baskara:

$t = \frac{20+-\sqrt{(-20)^2 - 4.(-5).105} }{2.(-5)} = \frac{20+-50}{-10}$

Então t = 3s ou t = -7s, como o tempo precisa ser positivo o instante certo é t=3s.

b) Como já temos o valor da velocidade inicial e o instante em que ele chega no meio do prédio, basta substituir na seguinte equação:

$v = v_{0} +gt$

$v = 20 + 10.3 = 50m/s$

c) A ideia é a mesma do item a) mas a posição final será o chão (S = 0m)

$0 = 210 - 20.t -\frac{10.t^2}{2}$

Utilizando o baskara:

$t = \frac{20+-\sqrt{(-20)^2 - 4.(-5).210} }{2.(-5)}$

Descobrimos que o instante é aproximadamente t = 4,78s.

d) $v = v_{0} +gt$

$v = 20 + 10.4,78 = 67,8m/s$

Answer 2

Resposta:

a) t = 3s

b) v = 50m/s

c) t = 4,78s

d) v = 67,8m/s

Explicação:

a) Primeiramente, vamos descobrir a altura do prédio:

h = 60 x 3,5 = 210m

Portanto a metáde do prédio será na posição 105m. Para calcular o instante em que isso ocorre, precisamos utilizar a equação horária da posição:

S = S_{0} + v_{0}t +\frac{gt^2}{2}S=S

0

+v

0

t+

2

gt

2

Considerando a aceleração g = 10 m/s², a posição inicial S_{0} = 210mS

0

=210m e a posição final S = 105mS=105m podemos montar a equação:

105 = 210 - 20.t -\frac{10.t^2}{2}105=210−20.t−

2

10.t

2

0 = 105 - 20t -5t^20=105−20t−5t

2

Utilizando o baskara:

t = \frac{20+-\sqrt{(-20)^2 - 4.(-5).105} }{2.(-5)} = \frac{20+-50}{-10}t=

2.(−5)

20+−

(−20)

2

−4.(−5).105

=

−10

20+−50

Então t = 3s ou t = -7s, como o tempo precisa ser positivo o instante certo é t=3s.

b) Como já temos o valor da velocidade inicial e o instante em que ele chega no meio do prédio, basta substituir na seguinte equação:

v = v_{0} +gtv=v

0

+gt

v = 20 + 10.3 = 50m/sv=20+10.3=50m/s

c) A ideia é a mesma do item a) mas a posição final será o chão (S = 0m)

0 = 210 - 20.t -\frac{10.t^2}{2}0=210−20.t−

2

10.t

2

Utilizando o baskara:

t = \frac{20+-\sqrt{(-20)^2 - 4.(-5).210} }{2.(-5)}t=

2.(−5)

20+−

(−20)

2

−4.(−5).210

Descobrimos que o instante é aproximadamente t = 4,78s.

d) v = v_{0} +gtv=v

0

+gt

v = 20 + 10.4,78 = 67,8m/sv=20+10.4,78=67,8m/s

Explicação:

espero ter ajudado,bons estudos!