Question

7) Um navegador vê um farol sob um ângulo de 40º em relação à horizontal. Depois de
percorridos 3 km, o ângulo passa a ser de 61°. Qual a altura h do farol?

Answer 1

Esboço do sistema
                                                F             F = farol
                                                               P = base farol                      
                                                               A = primeiro ponto de onservação
                                                               B = segundo ponto de observação
                                                               Anglo FAP = 30°
               A              B             P              Angulo FBP  61
                                                               AP = x
                                                               AB = 3
                                                               BP = x - 3
                                                               FP = altura farol = h
No triangulo APF
             h = APtag 30 = x.tag30           (1)
No triangulo BPF
             h = BPtag 61 = (x - 3).tag61    (2)
  (1) = (2)
               x.tag30 = (x - 3)tag61
               x.tag30 = xtag61 - 3tag61
               3tag61 = x(ta61 - tag 30)
                    
                         x = (3 tag61)/(tag61 - tag 30)
                                                       tag30 = 0,5774
                                                       tag61 = 1,8040
                        x = 3(1,8040)/(1,8040 - 0,5774)
                        x = 4,41
Em (1)
                       h = x.tag30
                          = (4,41)x(0,5774)
                          = 2,55
                                                     ALTURA DO FAROL = 2,55 km