Question

7) Um investidor pode comprar um terreno por R$ 20.000,00. Ele sabe que, com certeza, o terreno valerá R$ 30.000,00 daqui a 5 anos. Considerando que ele tem a alternativa de aplicar o dinheiro a juros compostos, à taxa de 8% a.a., verifique se a aplicação no terreno vale a pena.

4) Qual o capital inicial que, no prazo de 5 meses, a 3% a.m. no regime de juros compostos, produziu o montante de R$ 4.057,46.

5) Florisbela financiou uma máquina no valor de R$ 32.000,00, sem entrada, para pagamento em uma única prestação de R$ 40.490,00 no final de 6 meses. Qual a taxa mensal cobrada?

6) Uma carteira de investimento rende 1,8% ao mês. Se forem aplicados R$ 2.500,00 cumulativamente nesta carteira qual o montante obtido após 4 meses?
ostos um capital deve ser aplicado durante dois anos para que duplique o seu valo

Answer 1

Resposta:

7) Sim, a aplicação no terreno vale a pena.

4) R$ 3.500,00

5) 4%

6) R$ 2.684,92

Explicação passo a passo:

7)

C = Capital = R$ 20.000,00

i = Taxa = 8% ao ano = 8/100 = 0,08

t = Tempo = 5 anos  

Mt = Montante Terreno = R$ 30.000,00

M = Montante = ?

M = C • (1 + i)^t

M = 20.000 • (1 + 0,08)^5

M = 20.000 • (1,08)^5

M = 20.000 • 1,469328

M = 29.386,56

30.000,00 > 29.386,56

Mt > M

Lucro = Mt - M

Lucro = 30.000,00 - 29.386,56

Lucro = R$ 613,44

Sim, a aplicação no terreno vale a pena.

4) C = Capital = ?

i = Taxa = 3% ao mês = 3/100 = 0,03

t = Tempo = 5 meses

M = Montante = R$ 4.057,46

M = C • (1 + i)^t

C = M / (1 + i)^t

C = 4.057,46 / (1 + 0,03)^5

C = 4.057,46 / (1,03)^5

C = 4.057,46 / 1,159274...

C = 3.500,00

5)

C = Capital = R$ 32.000,00

i = Taxa = ?

t = Tempo =  6 meses  

M = Montante = R$ 40.490,00

M = C • (1 + i)^t

M/C = (1 + i)^t

t^√(M/C) = 1 + i

t^√(M/C) - 1 = i

i = t^√(M/C) - 1

i = 6^√(40.490/32.000) - 1

i = 6^√(1,2653125) - 1

i = 6^√(1,04^6) - 1

i = 1,04 - 1

i = 0,04

ou 4/100

ou 4%

6)

C = Capital = R$ 2.500,00

i = Taxa = 1,8% ao mês = 1,8/100 = 0,018

t = Tempo = 4 meses

M = Montante = ?

M = C • (1 + i)^t

M = 2.500 • (1 + 0,018)^4

M = 2.500 • (1,018)^4

M = 2.500 • 1,07397

M = 2.684,92