Question

7 — Um ciclista exercita-se 5 horas por dia, percorrendo 42 km na primeira hora, 38 km na segunda

hora, 34 km na terceira e assim por diante. Nessas condições, quantos quilômetros:

a) percorrerá na quinta hora?

b) terá percorrido, no total, ao final das 5 horas?​

Answer 1

Resposta:

A)  a5 = a1 + (5-1).-4

a5 = 42 + 4.(-4)

a5 = 42 - 16                  R: na quinta hora, terá percorrido 26 km.

a5 = 26

B) Sn  = [(a1 + an).n]/2

S5 = [(42 + 26).5]/2

S5 = [68.5]/2

S5 = 340 / 2              

S5 = 170

R: O ciclista terá percorrido 170 km no total das 5 horas.

Explicação passo-a-passo:

Eu fiz nas formulas de PA. Boa sorte, espero ter ajudado :)

Answer 2

Ele percorrerá 26 quilômetros na quinta hora; Ele terá percorrido, no total, 170 quilômetros ao final das 5 horas.

De acordo com o enunciado, temos que:

1ª hora → 42 quilômetros

2ª hora → 38 quilômetros

3ª hora → 34 quilômetros.

Com essas informações, temos a sequência (42, 38, 34, ...).

Note que 38 - 42 = 34 - 38 = -4. Então, podemos afirmar que a sequência é uma progressão aritmética de razão -4.

a) Queremos calcular a quilometragem na 5ª hora. Para isso, devemos calcular o quinto termo da P.A.

O termo geral de uma progressão aritmética é dado por aₙ = a₁ + (n - 1).r. Sendo n = 5, r = -4 e a₁ = 42, então:

a₅ = 42 + (5 - 1).(-4)

a₅ = 42 + 4.(-4)

a₅ = 42 - 16

a₅ = 26.

Portanto, ele percorrerá 26 quilômetros na quinta hora.

b) A soma dos termos de uma progressão aritmética pode ser calculada pela seguinte fórmula:

• $S=\frac{(a_n + a_1).n}{2}$.

Logo, o total percorrido ao final das 5 horas é igual a:

$S=\frac{(26 + 42).5}{2}$

$S=\frac{68.5}{2}$

S = 34.5

S = 170 quilômetros.