Question

7) Um capital de R$ 86,00 é aplicado a juros compostos, por 2anos e meio, à taxa de 4%a.m. Qual é o valor resultante dessa aplicação?

Answer 1

O montante da aplicação será dado por:

$\boxed{Montante~=~Capital\times(1+Taxa)^{Periodo}}$

Note, no entanto, que a unidade de tempo da taxa e do período são diferentes, ou seja, vamos precisar passar a taxa para anual ou o período para meses.

Por facilidade, vamos passar o período para meses:

$Periodo_{mensal}~=~12\cdot Periodo_{anual}\\\\\\Periodo_{mensal}~=~12\cdot2,5\\\\\\\boxed{Periodo_{mensal}~=~30~meses}$

Agora sim podemos calcular o montante:

$Montante~=~86\cdot\left(1+\frac{4}{100}\right)^{30}\\\\\\Montante~=~86\cdot\underbrace{\left(1,04\right)^{30}}_{\approx\,3,2434}\\\\\\Montante~\approx~86\cdot3,2434\\\\\\\boxed{Montante~\approx~R\ \,278,93}$