Question

7) Um bloco de massa m$5,0 kg está em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Uma força paralela ao plano, de módulo 10 N, é exercida sobre o bloco durante 5,0 s apenas. Determine: (a) o módulo da aceleração do bloco nesses 5,0 s; (b) a aceleração do bloco depois desses 5,0 s; (c) o deslocamento do bloco no intervalo de 0 a 10 s.​

Answer 1

Resposta:

a) Da Segunda Lei de Newton, temos:

$F_{R} = ma\\5a = 10\\a = 2\,\,m/s^{2}.$

Portanto, o módulo da aceleração do bloco durante os 5 segundos nos quais a força é aplicada é de 2 m/s².

b) Depois do período de 5 segundos, a força resultante no bloco passa a ser zero. Portanto, sua aceleração também é nula: a = 0.

c) Podemos decompor o movimento do bloco em dois: MRUV, com aceleração constante de 2 m/s², durante 5 s, seguido de MRU, com velocidade constante, durante os 5 segundos restantes.

i) MRUV:

$x(t) = x_{0} + v_{0}t + \frac{1}{2}at^{2}\\\\x(t) = 0 + 0 + \frac{1}{2}(2)t^{2}\\\\x(t) = t^{2}.\\\\x(5) = 5^{2} = 25\,\,m.$

Sua velocidade, ao fim desse intervalo, será:

$v(t) = v_{0} + at\\\\v(t) = 0 + 2t\\\\v(t) = 2t.\\\\v(5) = 2(5) = 10\,\,m/s.$

ii) MRU:

$x(t) = x_{0} + vt\\\\x(t) = 25 + 10t\\\\x(5) = 25 + 10(5) = 75\,\,m.$

Portanto, o bloco se deslocará 75 metros durante o intervalo de 10 segundos.