Question

7)Um balão que possui a velocidade ascendente
vertical de 10 m/s,. Considere g= 10m/s2

a) Qual o tempo gasto pelo balão para atingir a
altura máxima?
b) A altura máxima atingida pelo balão em relação
ao solo?

8) Uma pedra é lançada verticalmente para cima com velocidade de módulo igual a 144 Km\h. Determine: g=10m/s2 . a) Tempo, após o lançamento, necessário para que a pedra atingir a altura máxima. b) A altura máxima tingida em relação ao solo.

Answer 1

Aceleração gravitacional é negativa em movimento ascendente.

7. a)

$v_0 = 10m/s\\v = 0\\g = -10m/s^2\\\\v = v_0+ gt\\0 = 10 - 10t\\-10 = -10t\\t = \frac{10}{10}\\\boxed{t = 1,0s}$

b)

$h = v_0t +\frac{gt^2}{2}\\h = 10 \cdot 1 - \frac{10 \cdot 1^2}{2}\\h = 10 - 5 \cdot 1\\\boxed{h = 5,0m}$

8. a)

$v_0 = 144km/g \div 3,6 = 40m/s\\g = -10m/s^2 \\v = 0\\\\v = v_0 + gt\\0 = 40 - 10 \cdot t\\-40 = -10t\\t = \frac{40}{10}\\\boxed{t = 4,0s}$

b)

$h = v_0t + \frac{gt^2}{2}\\h = 40 \cdot 4 - \frac{10 \cdot 4^2}{2}\\h = 160 - 5 \cdot 16\\h = 160 - 80\\\boxed{h = 80m}$

Answer 2

Resposta:

1)

a) t = 1s

b) h = 5 m

2)

a) t = 4 s

b) h = 80 m

Explicação:

7)

vo = velocidade inicial = 10 m/s

g = aceleração da gravidade = 10 m/s2 ( contra a gravidade) g = -10 m/s²

v = velocidade na altura máxima = 0

t = tempo na altura máxima = ?

So = posição inicial = 0

=> a) O tempo gasto pelo balão para atingir a  altura máxima

v = vo + g.t

0 = 10 + (-10).t

-10 = -10.t

10/10 = t

1 s = t

=> b) A altura máxima atingida pelo balão em relação  ao solo

S = So + vo.t + 1/2.g.t²

h = 0 + 10.1 + 1/2.(-10).1²

h = 0 + 10 - 5.1

h = 0 + 10 - 5

h = 5 m

8)

=> Dados:

vo = velocidade inicial = 144 km/h = 144/3,6 = 40 m/s

aceleração da gravidade = 10 m/s² (para cima) g = -10 m/s²

v = velocidade na altura máxima = 0

So = posição inicial = 0

=>  a) Tempo, após o lançamento, necessário para que a pedra atinja a altura máxima

v = vo + g.t

0 = 40 + (-10).t

-40/-10 = t

4 s = t

=> b) A altura máxima atingida pelo balão em relação  ao solo

S = So + vo.t + 1/2.g.t²

h = 0 + 40.4 + 1/2.(-10).4²

h = 0 + 160 - 5.16

h = 0 + 160 - 80

h = 80 m