Question

7 - Três números (x,x+8,25x) formam nesta ordem uma PC
desta PG​

Answer 1

Resposta:

{2, 10, 50}

Explicação passo-a-passo:

a2/a1 = a3/a2

(x+8)/x = 25x/(x+8)

(x+8)(x+8) = 25x * x

x^2 + 16x + 64 = 25x^2

x^2 - 25x^2 + 16x + 64 = 0

-24x^2 + 16x + 64 = = (-)

24x^2 - 16x - 64 = 0 (vamos dividir por 8)

3x^2 - 2x - 8 = 0

Delta: V4+96 = V100 = 10

x1 = (2+10)/6 = 12/6 = 2

x2 = (2-10)/6 = -8/6 (não serve)

Logo, X = 2

A PG será:

{2, 10, 50}