Question

7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se o 4 termo a) 45 b)52 c)54 d)57

Answer 1

Para interpolarmos os 7 termos aritméticos entre 10 e 98 temos que descobrir primeiramente a razão r; usando a fórmula de um termo qualquer temos:
      a₁                                                                 an=a₉
       ↓                                                                   ↓
     10,____,____,____,____,____,____,____, 98

an = a₁ + (n-1).r
a₉ = 10 + (9-1).r
98 = 10 + 8.r
98 - 10= 8.r
88 = 8.r
88/8 = r
11 = r
Logo a razão da P.A. é r=11.
Agora, de posse da razão temos que ir adicionando que teremos o valor do próximo termo , assim:
a₂=a₁+r
    =10+11
a₂ = 21
      a₁  a₂    a₃  a₄  a₅   a₆   a₇  a₈  a₉
      ↓     ↓     ↓    ↓    ↓    ↓     ↓   ↓    ↓

     10 , 21, 32, 43, 54, 65, 76, 87, 98

O quarto termo da PA é a₄=43; No entanto, o quarto termo interpolado é o a₅= 54