7) somando a metade de um número, com a quarta parte desse mesmo número, obtem-se 30. que número é esse?
Soluções para a tarefa
Boa noite! Segue a resposta, com os cálculos e alguma explicação por escrito, para facilitar o entendimento.
(I)Transformação do enunciado em em termos e expressões matemáticas:
a)Um número qualquer: "x"
b)Metade desse número: x/2
c)Quarta parte desse número: 1.x/4 = x/4
d)Soma de b e c resulta em 30: x/2 + x/4 = 30
(II)Entendendo as informações de dos itens a até d, basta calcular a equação do 1º grau deduzida no item d:
x/2 + x/4 = 30 (Note que as frações têm denominadores diferentes, portanto, será necessário o cálculo do mínimo múltiplo comum entre 2 e 4)
mmc 2, 4|2
1, 2| 2
1, 1| 2.2 = 4
x/2 + x/4 = 30 => 2x/4 + x/4 = 30 => 3x/4 = 30 => 3x = 30 . 4 =>
3x = 120 => x = 120/3 = 40
Resposta: Esse número é o 40.
Prova real (demonstração de que o resultado está correto) - Fazendo a substituição x=40, o resultado nos dois membros da equação deve ser igual a 30.
x/2 + x/4 = 30 => 40/2 + 40/4 = 30 => 20 + 10 = 30 => 30 = 30
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!