Question

7- Se (x,y) é a solução do sistema { 2^x + 3^y = 11 e
{ 2^x - 3^y = 5, entao x e y é igual a?

Answer 1

Resposta:

(3, 1)

Explicação passo-a-passo:

{ 2^x + 3^y = 11  

{ 2^x - 3^y = 5

___________________

2.2^x = 16

2^(x+1) = 2^4

x+1 =4

x = 3

2^x - 3^y = 5

2³ - 3^y = 5

8 - 3^y = 5

3^y = 5 -8

- 3^y = -3

3^y = 3

y=1

Answer 2

Resposta:

x=3 e y=1

Explicação passo-a-passo:

${2}^{x } + {3}^{y} = 11 \\ {2}^{x} - {3}^{y} = 5$

somando as equações membro a membro temos:

${2}^{x} + {2}^{x} + {3}^{y} - {3}^{y} = 11 + 5 \\ 2. {2}^{x} = 16 \\ {2}^{x + 1} = {2}^{4} \\ x + 1 = 4 \\ x = 4 - 1 \\ x = 3$

agora substituindo o valor de x na primeira equação.

${2}^{x} + {3}^{y} = 11 \\ {2}^{3} + {3}^{y} = 11 \\ 8 + {3}^{y} = 11 \\ {3}^{y} = 11 - 8 \\ {3}^{y} = 3 \\ y = 1$