Question

7. Se x e y são positivos e se x, xy, 3x estão,
nessa ordem, em P.G., então o valor de y é:
a)
2
b) 2
c)
3
d) 3
e) 9

Answer 1

Se estão em PG LOGO: 
XY/X = 3Y/XY 
SIMPLIFICANDO 
Y = 3/X *************** 

1º TERMO = X 
2º TERMO = X(Y)= X(3/X) = 3 
3º TERMO = 3(Y) = 3(3/X) = 9/X 
PG = X, 3, 9/X ............. 
RAZÃO é 3 DIVIDIDO POR X = 3/X OU 9/X DIVIDIDO POR 3 = 3/X 
Razão = 3/X 
y = 3/x *********** 
1 - Para y = V2 
3/x = V2 
x = 3V2/2 
PG 3v2/2 , 3v2/2( v2) , (v2 )3 
PG = 3v2/2, 3, 2v2 ( NÃO SATISFAZ) 
3/(3v2)/2 diferente de (2V2)/3 

2 y = 3/X 
Para y = V3 
3/x = V3 
x = 3V3/3 = V3************* 
PG = X, XY, 3Y 
PG = v3, (V3)(V3), 3(V3) 
PG = v3, 3, 3v3 
IDEM ACIMA 3/v3 DIFERENTE 3v3/3 

3 - Para y = 9 
3/x = 9 
x = 3/9 = 1/3************* 
PG 1/3 , (1/3)9, 3(9 ) 
PG = 1/3 . 3, 27 
IDEM ACIMA 
3/1/3 DIFERENTE 27/3 

Para y= 2 
3/x = 2 
x = 3/2 ************ 
PG X, XY, 3Y 
PG = 3/2 , (3/2)(2), 3(2) 
PG = 3/2 , 3, 6 
IDEM ACIMA 
3/(3/2) DIFERENTE 6/3 

Para y = 3 
3/x = 3 
3x = 3 
x = 1 ************ 
PG = X, XY, 3Y 
PG = 1, 1(3), 3(3) 
PG = 1, 3, 9 
Resposta y = 3 serve pois 
3/1 = 9/3 
3 = 3