7) se a Soma das medidas de dois ângulos é 36° e a medida de um deles e o triplo da medida do dutro. Quanto mede o menor deles?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
3x + x = 36º
4x = 36
x = 36/4
x = 9º
O menor ângulo mede 9º, por que o maior medirá 27º.
Olá.
Trasformando o português para a linguagem matemática:
dois ângulos: α e β (alfa e beta, por exemplo)
soma desses dois ângulos é 36° : α + β = 36°
a medida de um é o triplo da do outro:
alfa é alfa: α = α,
mas beta é o triplo de alfa: β = 3α
quanto mede o menor ângulo? : quanto mede alfa, já que beta é três vezes maior que ele...
Ok. Entendido, fazemos as operações.
Sabemos já de duas equações, então podemos montar um sistema com elas para resolvê-las juntas. Joia!
α + β = 36°
β = 3α
α + β = 36°
α + 3α = 36°
4α = 36°
α = 36°/4
α = 9°
Pronto, alfa mede nove graus.
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Se quisermos conhecer também o ângulo maior, é só continuarmos:
β = 3α
β = 3*9°
β = 27°
Pois é, juntos eles medem 36°, pois 9° + 27° = 36 °. Certinho!
Bons estudos!