Question

7) Sabendo que 1 é raiz da equação x³ + 7x² + kx - 15 = 0 determine o valor de ke e
encontre as outras raízes.

resolução pfv​

Answer 1

x³ + 7x² + kx -15 = 0

1³ + 7.1² + k.1 = 15

1 +7 + k = 15

k = 8 ✓

1+x+y = -7 ==> x+y=-8

1.x.y = 15 ==> x.y= 15

X² -(x+y)X + x.y=0

x² -(-8)x +15 =0

x² +8x +15 = 0

∆= 64 -60 = 4

x= -b+√∆/2a = -8+2/2= -6/2 = -3 ✓

y = -b-√∆/2a = -8-2/2= -10/2 = -5 ✓