7. Resolva as seguintes equações exponenciais:
1) 2 x + 1 = 1024 Resp.:____________
2) 5 3x – 5 = 625 Resp.:_____________
3) 81 x = 243 Resp.:_____________
4) 4 -4x = 1 Resp.:_____________
5) 100 x = 0,001 Resp.:_____________
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
se é isto que tentou digitar
a
2^x +1 = 1024
1024 = 2^10
2^x+1 = 2^10
bases iguais ......expoentes iguais
x + 1 = 10
x = 10 - 1
x = 9 >>>>>resposta
b
5^3x-5 = 625
625 =5^4
5^3x - 5 = 5^4
bases iguais logo, expoentes são iguais
3x - 5 = 4
3x = 4 + 5
3x = 9
x = 9/3 = 3 >>>>>resposta
c
81^x = 243
81 = 3³
243 =3^4
reescrevendo
( 3^4)^x = 3^4
expoente de expoente multiplica >>>>> 4 * x = 4x
reescrevendo
3^4x = 3^4
4x = 4
x= 4/4 = 1 >>>>>> resposta
d
4^-4x = 1
substituindo a base 1 pela base 4^0 ( expoente zero é igual a um )
4^-4x = 4^0
bases iguais logo os expoentes são iguais
-4x = 0 ( -1)
4x = 0
x = 0/4 = zero >>>>> resposta
e
100^x = 0,001
100^x = 1/1000
100 = 10²
1/1000 = 1/10³ ou ( 1/10)³
( 10²)^x = ( 1/10)³
como as bases são diferentes vamos torna-las iguais invertendo a base ( 10/1) e passando o expoente para menos ( -3)
reescrevendo multiplicando os expoentes 2 * x = 2x e invertendo segundo membro ( cf regra acima)
( 10)^2x = (10)^-3
2x = -3
x = -3/2 = - 1,5 >>>>>resposta
Resposta:
fggg
Explicação passo a passo:
fgf