Question

7) Resolva as equações completas do 2º grau. (1,0)
a) x2 - 5x + 6 = 0
b) x2 - 8x + 12 = 0
c) x2 - 5x + 8 = 0
d) 2x2 - 8x + 8 = 0​

Answer 1

Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -52 - 4 . 1 . 8

Δ = 25 - 4. 1 . 8

Δ = -7

Não há raízes reais.

B)1) Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -52 - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 4. 1 . 6

Δ = 1

Há 2 raízes reais.

 

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--5 + √1)/2.1   x'' = (--5 - √1)/2.1x' = 6 / 2   x'' = 4 / 2x' = 3   x'' = 2

C)Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -82 - 4 . 2 . 8

Δ = 64 - 4. 2 . 8

Δ = 0

Há 1 raiz real.

 

2) Aplicando Bhaskara:

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--8 + √0)/2.2   x'' = (--8 - √0)/2.2x' = 8 / 4   x'' = 8 / 4x' = 2   x'' = 2

D)Calculando o Δ da equação completa:

Δ = b2 - 4.a.c

Δ = -82 - 4 . 1 . 12

Δ = 64 - 4. 1 . 12

Δ = 16

Há 2 raízes reais.

 

2) Aplicando Bhaskara:

x = (-b +- √Δ)/2a

 

x' = (--8 + √16)/2.1   x'' = (--8 - √16)/2.1x' = 12 / 2   x'' = 4 / 2x' = 6   x'' = 2