7) Resolva as equações biquadradas em R: .
a) x² + x² – 2=0
b) x² – 5x² +10=0
c) 6x* + (2x - 3) = (2x+1)+14
x² - 2 +2=x²
x² – 4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo
a
x² + x² - 2 = 0
nota
1x² + 1x² = ( 1 + 1)x² = 2x²
2x² - 2 = 0 ( por 2 )
x² - 1 = 0
x² = 1
Vx² = +-V1
x = +-1 >>>>>resposta
b
x² - 5x² + 10 = 0
nota
1x² - 5x² = ( +1 - 5)x² = -4x²
reescrevendo
-4x² + 10 = 0 ( -1 )
4x² - 10 = 0 ( por 2 )
2x² - 5 = 0
2x² = 5
x² = 5/2
Vx² = + - V( 5/2)
x = +- V(5/2)
c
6x² + ( 2x - 3 ) = ( 2x + 1 ) + 14 tirando os parenteses
6x² + 2x - 3 = 2x + 1 + 14
passando tudo para o primeiro membro e igualando a zero. troca sinal de quem muda de lado
6x² + 2x - 3 - 2x -1 - 14 =0
resolvendo termos semelhantes
+2x com -2x = elimina =a zero
-3 - 1 - 14 = - 18 sinais iguais soma conserva sinal
reescrevendo
6x² - 18 = 0 ( por 6 )
x² - 3 = 0
x² = 3
Vx² = +- V3
x = +-V3 >>>>resposta
d
x² - 2 + 2 = x²
passando x² para o primeiro membro com sinal trocado
x² - x² - 2 + 2 = 0
x² com - x² elimina
-2 com +2 idem
resposta > zero
e
x² - 4 = 0
x² = 4 ou 2²
Vx² = +- V2²
x= +-2 >>>> resposta