Question

7) Que comprimento deve ter uma ripa de madeira que faça um reforço em diagonal em um portão de 4m de comprimento e 3m de altura?​

Answer 1

Resposta:

5m de comprimento.

Explicação:

A questão não foi clara quanto ao formato do portão, mas subentende-se pelos dados fornecidos que se trata de um portão retangular. Nesse caso, o tamanho do comprimento da ripa de madeira equivale à medida da diagonal do retângulo.

Ora, sabe-se que a diagonal de um retângulo corta este em dois triângulos retângulos, de catetos b = 4m e c = 3m e hipotenusa correspondente à própria diagonal. O Teorema de Pitágoras diz que a² = b² + c², onde a é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo (logo, a diagonal). Calculando, tem-se:

a² = 4² + 3² → a² = 16 + 9 → a² = 25 →

a = ±√25 → a = ± 5m.

Os possíveis valores para "a" (diagonal ou hipotenusa do triângulo retângulo) são +5 e -5. Lembre-se de que "a" é o tamanho de uma ripa de madeira. Assim, o valor negativo não pode ser válido. Portanto, a ripa de madeira deve ter o tamanho de 5m.