Matemática, perguntado por rayanecarolina656, 1 ano atrás

7. Quantos divisores tem o número 150?​

Soluções para a tarefa

Respondido por waldekarea1
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Explicação passo-a-passo:

Primeiramente você terá que decompor 150 em fatores primos.

150 =  {2}^{1}  \times  {3}^{1}  \times  {5}^{2}

Agora, note que os divisores de 150 são as combinações desses números que achou. Ex.

 {2}^{0} \:  {2}^{1}  \:  {3}^{0}  \:  {3}^{1}  \:  {5}^{0}  \:  {5}^{1}  \:  {5}^{2} .</p><p>\\ {2}^{0}\times {2}^{1}=2\\{2}^{0}\times {3}^{1}=3 ... \: e \:assim\:por\:diante

Já que precisamos contar todos os divisores basta fazermos o produto dos expoentes:

(1 + 1) \times (1 + 1) \times (2 + 1)  =  \\ 2 \times 2 \times 3 = 12 \: divisores

Perceba que foi somado 1 a todos os expoentes - referente a

 {2}^{0}  \:  {3}^{0}  \: e \:  {5}^{0}.

Espero ter ajudado, abraços.

Respondido por emillybiagames
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Resposta:

12

Explicação passo a passo:

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