Question

7) Qual o valor de x para que a equação exponencial
abaixo seja verdadeira?


2*+1 = 512
a) -5
b) -4
c) 8
d) 9
e) 10​

Answer 1

Resposta:

c ) x = 8

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Qual o valor de" x "  para que a equação exponencial     $2^{x + 1} = 512$

seja verdadeira?

Resolução:

1ª etapa

decompor em fatores o 512

512 / 2 = 256

256 / 2  = 128

128 /  2  =   64

 64 / 2  =  32

  32 / 2  =  16

  16 / 2  =  8

    8 / 2  = 4

     4 / 2 = 2

     2 / 2 = 1

$512 =2^{9}$

2ª etapa - Resolver a equação

Assim a equação fica

$2^{x + 1} = 2^{9}$

Repare que ambas as potências têm base "2".

Então, para que duas potências que têm a mesma base seja iguais, têm que ter o mesmo expoente.

Assim x + 1 = 9

Donde x = 9 - 1

x = 8

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Sinais:   ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.