Question

7- Qual o valor de A, sabendo que é representado pelo expressão: A = 5V32-(2V2)³
a) 472
c) c) v2
b) b) V32
d) d) V30
"V"quer dizer raiz quadrada tá ​

Answer 1

Resposta:

Gabarito letra B

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente simplificar nossa 32.

32 | 2\

16 | 2 /

8 | 2 \

4 | 2 /

2 | 2

1 | 1

Como nossa raiz é quadrada, a cada dois números iguais um sai da raiz, o que sobrar fica dentro da raiz.

então fica fora da raiz 2 e 2, e dentro da raiz 2. Dessa forma.

2x2√2

4√2

Agora no lugar de√32 na expressão vamos colocar 4√2.

$5 \sqrt{32} - {(2 \sqrt{2}) }^{3} \\ 5 \times 4 \sqrt{2} - ( {2}^{3} \times { \sqrt{2} }^{3}) \\ 20 \sqrt{2} - (8 \times ( \sqrt{2 \times 2 \times 2)} \\ 20 \sqrt{2} - (8 \times 2 \sqrt{2} ) \\ 20 \sqrt{2} - 16 \sqrt{2} \\ 4 \sqrt{2}$

Essa resposta não está entre as opções. Porém ao voltarmos o 4 que está fora da raiz para dentro da raiz teremos.

$4 \sqrt{2} \\ \sqrt{2 \times {4}^{2} } \\ \sqrt{2 \times 16} \\ \sqrt{32}$

Gabarito letra B