Question

7- Qual o conjunto solução do sistema de equações do 1º grau abaixo?*
(x + y = 70
x – 2y = 100
a O S = {(-10;-80)
b S = {(80;-10)
c O S = {(10;-80)
d O S = {(80,10))​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\begin{cases} \sf x + y = 70 \\ \sf x - 2y = 100 \end{cases}$

Multiplicar a primeira equação por 2 para eliminar o y quando somar as equações

$\sf x + y = 70$

$\sf \underline{x + y = 70 \cdot (2)}$

$\sf 2x + 2y = 140$

Somar essa equação com a segunda

$\sf 2x + 2y + x - 2y = 140 + 100$

$\sf 3x = 240$

$\sf x = \dfrac{240}{3}$

$\sf x = 80$

Agora com o valor de x substituir na primeira equação

$\sf x + y = 70$

$\sf 80 + y = 70$

$\sf y = 70 - 80$

$\sf y = - 10$

x = 80 e y = - 10

$\sf S = \left\{(80~~,~-10)\right\}$

Letra b)