Question

7. Qual é o próximo termo da sequência
2 187,729, 243, 81, ...​

Answer 1

O  próximo termo da sequência = a5 = 27

                               Progressão geométrica

• Progressão geométrica é toda sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante q chamada razão da PG.

Para encontrar a razão q bastra dividir um trmo posterior por seu antecessor:

$q = \dfrac{a2}{a1} \\ \\ \\ q = \dfrac{729}{2187} \\ \\ \\ q = \dfrac{1}{3}$

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Formula do termo geral da PG.

$an = a1~ . ~q^{n - 1}$

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$an = a1~ . ~q^{n - 1}\\ \\ \\a5 = 2187~ . ~(\dfrac{1}{3})^{5 - 1}\\ \\ \\ a5 = 2187~ . ~(\dfrac{1}{3})^{4}\\ \\ \\ a5 = 2187~ . ~(\dfrac{1}{81})\\ \\ \\ a5 = \dfrac{2187}{81}\\ \\ \\ a5 = 27$