Question

7) Qual é a distância entre os pontos A e B, em centímetros, sabendo que suas coordenadas são A = (2,3) e B = (-2,-2)? Formula dAB = (xb – xa)2 + (yb – ya)2
a) ( ) 41 cm
b) ( ) 6 cm
c) ( ) 49 cm
d) ( ) 41,5 cm
e) ( ) 6,4 cm

Answer 1

A distância entre os pontos A e B é 6,4 cm, alternativa e)

Vamos lembrar o que é Distância entre dois pontos e sua Fórmula:

→ Distância entre dois pontos é o menor segmento de reta que os uni. Sua fórmula é dada por:

$\Large D_{A,B} ^2 = (x_{B} -x_{A} )^2 + (y_{B} -y_{A} )^2$

Com D = Distância entre os Pontos:

$\Large A=(x_{A} , y_{A})$    e   $\Large \text { B=(x_{B} , y_{B}) }$$\Large B=(x_{B} , y_{B})$

Para os pontos dados;

$\large A = (2, 3) \implies x_{A}= 2 \hspace{10}e \hspace{10} y_{A} = 3$

$\large B = (-2, -2) \implies x_{B}= -2 \hspace{10}e \hspace{10} y_{B} = -2$

Logo, a distância é:

D² = (-2 - 2)² + (-2 - 3)²

D² = (-4)²  + (-5)²

D² = 16 + 25

d = √41  ≅  6,4 cm, portanto Alternativa e)

(Pois 6,4² = 40,96)

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