Question

7) Qual é a área de um triângulo ABC que tem
c = 20 cm, b = 30 cm e
Â= 30°)

8) Qual é a área de um triângulo equilátero de lados 7cm? (Lembre que a soma dos ângulos
internos de um triângulo é sempre 180°)

Answer 1

Como calcular a área de um triângulo usando 2 lados e 1 ângulo interno?

Trigonometria

Olá!

Respostas:

7) $150 cm^{2}$

8) $\frac{49\sqrt{3}}{4} cm^{2}$

Vamos resolver:

7) Segundo a Trigonometria, a área de um triângulo pode ser calculada através desta fórmula:

$Área = \frac{ b * c * sen Â} {2}$

Lembrando que $sen 30 = \frac{1}{2}$, teremos:

$Área = \frac{ 20*30*\frac{1}{2} }{2}$

Portanto a área do triângulo ABC é de 150 cm²

8) Nesta questão, temos um triângulo equilátero, ou seja, todos os seus lados medem 7 cm e seus ângulos internos tem a mesma medidas.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a 180º

180º divididos por 3  = 60º

Cada ângulo interno mede 60º.

Vamos aplicar a mesma fórmula, lembrando que o $sen 60 = \frac{\sqrt{3}}{2}$

$Área = \frac{ b * c * sen Â} {2}$

$Área = \frac{ 7 * 7 * \frac{\sqrt{3}}{2} } {2}$

$Área = \frac{ 49 * \frac{\sqrt{3}}{2} } {2}$

Dividir por 2 é o mesmo que multiplicar por $\frac{1}{2}$, portanto:

$Área =49 * \frac{\sqrt{3}}{2} *\frac{1}{2}$

$Área =49 * \frac{\sqrt{3}}{2} *\frac{1}{2}$

A nossa fração irredutível é:

$Área = \frac{49\sqrt{3}}{4}$ cm²

Veja um outro exercício sobre o assunto:

https://brainly.com.br/tarefa/5365828